Sonnenfinsternis, Kreisberechnungen

Question

Hallo :)

Am 11.7.1999 könnte man das relativ seltene Naturschauspiel einer totalen Sonnenfinsternis beobachten. Wie groß ist der Schattenkreis auf der Erde ( Radius bzw. Durchmesser), in dem die totale Finsternis zu sehen ist, im günstigsten (d. h. größtmöglichen) Fall?

Die Entfernungen Erdoberfläche - Mond bzw. Sonne schwanken: Entfernung Erde - Mond: E_m=350000 - 400000km, Entfernung Erde Sonne: E_s=146,1-152,1 Mio. km

Answer 1

sei r_ES der "Schattenradius der Erde" , r_M der Radius des Mondes.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

r_ES / r_M =  146,1 • 10⁶ / ( 146,1 • 10⁶ - 400000)

→  r_ES  ≈  1,000 • r_M 

→ r_Es ≈ r_M 

Es handelt sich hier aber um einen Halbschatten mit fließenden Übergängen.

vgl.  https://de.wikipedia.org/wiki/Sonnenfinsternis

Gruß Wolfgang

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