Ganze Zahlen sind ganz einfach: man nimmt die Zahl (z.B. 13) und schreibt sie über 1.
\( 13=\frac{13}{1} \)
Bei Zahlen mit wenigen Kommastellen (z.B. 2,376) rechnet 10 hoch Die Anzahl Kommastellen und nimmt dies als Nenner, die Ausganszahl schreibt man ohne Komma darüber:
\( 2.376=\frac{2376}{10^{3}}=\frac{2376}{1000} \)
Bei den Perioden ist es am Kompliziertesten: man nehme die Zahl (5.16161616....). Da nimmt man die Zahl, und multipliziert sie mit 10 hoch Anzahl der Perioden. Von dieser Zahl subtrahiert man die Ausganszahl, danach ganz normal die Gleichung auflösen:
\( 100 x=516, \overline{16} \\ x=5, \overline{16} \\ 99 x=511 \\ x = {\frac{511}{99}} \)
Bei Zahlen, bei denen die Periode nicht gleich folgt, funktioniert es ähnlich. Hier ein Beispiel für die Zahl 0.8723723723....:
\( 10000 x = 8723,\overline{723} \\ 10 x=8,\overline{723} \\ 9990 x = 8715 \\ x = \frac{8715}{9990} \)
