reicht es, die Isomorphieklassen anzugeben?
Seien \( A, B, C, D \) die Vertices. Dann gibt es bis auf Permutation der Vertices (darin besteht die Isomorphie) folgende Kantenmengen für den Graph mit vier Vertices:
\( \emptyset \),
\( \{ AB \} \),
\( \{ AB, CD \}, \{ AB, BC \} \),
\( \{ AB, BC, CD \}, \{ AB, AC, AD \}, \{ AB, BC, CA \} \),
\( \{ AB, BC, CD, DA \}, \{ AB, AC, AD, BD \} \),
\( \{ AB, BC, CD, DA, AC \} \),
\( \{ AB, BC, CD, DA, AC, BD \} \).
Dies sind die geforderten elf Isomorphieklassen. Voraussetzung ist natürlich Schleifen- und Mehrfachkantenfreiheit.
Letzteres ergibt sich hier implizit daraus, dass die Kanten als Elemente von Mengen angegeben werden und ungerichtet sind, was wiederum die dritte Voraussetzung für den Graphen ist.
Mister
