Lösung gesucht: 456.23·a + 23.6·b + 1899·c + 366·d + 98·e + 3.7·f = 4500000

Question

Ich schlage mich hier mit einem rechnerischen Problem rum,
falls Du mal Entzugserscheinungen hast,

Aus einem Solverbeispiel:

Es gibt 6 Produkte, A, B, C, D, E und F,  (Kosten sind Produktionskosten pro Stück).

A = 456,23 Euro Kosten,

B = 23,60 Euro Kosten,

C = 1899 Euro Kosten,

D = 366 Euro Kosten,

E = 98 Euro Kosten und

F = 3,70 Euro Kosten.

Es sollen oder dürfen (können) nur maximal 35 000 Stück produziert werden,
und es soll für 4 500 000 Euro produziert werden. (Umsatz)

Der Solver hat gleich ein Ergebnis, aber ich keines.

Geht über mein bisheriges Simplexverfahren hinaus, hier soll quasi die Produktion bestimmt
werden, die Stückzahl. (Sonst sind ja immer die vorhandenen Mengen vorgegeben, hier nicht)!

Lösung ist:

A = 3798 Stück, B = 8768 Stück, C= 824 Stück, D= 1985 Stück, E = 2283 Stück und F sind 12466 Stück.
Das der Umsatz 4 500 000 Euro ist.

Comments

Da Fehlt doch was. Es sind die Kosten für die Artikel aufgeführt aber nicht der Umsatz

[3798, 8768, 824, 1985, 2283, 12466]·[456.23, 23.6, 1899, 366, 98, 3.7] = 4500830.54

Wir sehen auch das entweder die Lösung falsch ist oder die Angaben.

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der Umsatz ist  4 500 000 Euro.

Die Frage ist, wie viel Stück sollen produziert werden. Frage und Lösung, der Lösungsweg ist das, was ich suche... ich glaube, (bis jetzt), muss was mit Matrizen zu tun haben...  Ich produziere, wieviel Stück von Jedem, unter der Bedingung, maximal 35 000 Stück und Umsatz, wenn man es in die Lösung einsetzt, muss 4 500 000 Euro sein...

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Dann müssen bei A bis F doch auch Umsätze gegeben sein und keine Kosten.

Und wie bist du auf deine Lösung gekommen. Also ich habe heraus das es keine Lösung ist.

Man könnte so sehen das von A mind. ein Vielfaches von 10 produziert werden muss. Warum ist das wohl so.

Wolframalpha findet dann Integer Lösungen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=45623%C2%B7a+%2B+2360%C2%B7b+%2B+189900%C2%B7c+%2B+36600%C2%B7d+%2B+9800%C2%B7e+%2B+370%C2%B7f+%3D+450000000

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Vielleicht sollte ich die Aufgabe anders stellen.

a*456,23 + b*23,60 +c*1899 + d*366 +e*98 + f*3,70 = 4 500 000

und:

a + b+ c + d + e + f = kleiner oder gleich 35 000

Und das kriege ich nicht aufgelöst.

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Ich habe, passend zur Weihnachtszeit, ein Mathematisches Problem.

a*456,23 + b*23,60 +c*1899 + d*366 +e*98 + f*3,70 = 4 500 000

und:

a + b+ c + d + e + f = kleiner oder gleich 35 000

Und das kriege ich nicht aufgelöst.

Mit Solver kriege ich es gelöst, möchte es aber "von Hand" lösen.

Block Papier und Rechner, vier Grundrechenarten und Bruchtaste.

Wer kann mir helfen?

Answer 1

was willst du denn optimieren ?

Sind die beiden Gleichungen Bedingungen , dann muss es doch sowas wie eine Zielfunktion geben.

Wenn nicht, brauchst du nur eine Lösung, etwa:

So wäre etwa eine zulässige Lösung etwa a=9863,45 und die anderen alle 0

Comments

Es sollen alle Produkte, a,b,c,d,e,f produziert werden,

maximal 35 000 stück, und für 4 500 000 Euro.

wir stehen quasi am Anfang, wir haben keine festgelegte Kapazitäten, sondern, wir wollen maximal 35 000 stück, und dass für 4 500 000 Euro, oder anders gesagt, diese 4 500 000 Euro, wollen wir durch die Produktion von a-f und maximal sollen a-f 35 000 Stück sein.

Wenn es so einfach wäre, hätte ich es schon. Als Mischungsrechnung gefällt es mir halt nicht, Lösung:

a=3798 und b=8768 und c=824 und d=1985 und e=2283 und f=12466   man beachte, kleiner gleich 35 000.

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Wie ich schon in der ersten Frage feststellte ist entweder die Frage falsch oder deine Lösung.

Was zutrifft weiß ich nicht. Daher solltest du nochmals nacharbeiten.

Da a das einzige Produkt im 1-Centbereich ist erwartet man hier schonmal mindestens das 10-Fache.

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was hat das mit centbereich zu tun? es soll produziert werden, a,b,c,d,e,f, maximal 35 000 stück, für 4 500 000 euro, zu den Bedingungen... Artikel a ist 456,23 euro usw. wie oben benannt.

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Wenn du kein vielfaches von 10 für den Artikel von a nimmst wirst du wohl nie glatte Euro Beträge bekommen.

Aber wenn du das nicht verstehst, kann ich dir auch nicht helfen.

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Glatte Stückzahlen, aber glatte Eurobeträge? Hier sollen die Kapazitäten bestimmt werden,

a,b,c,d,e,f, und nicht nur ein Produkt gefertigt werden.  Die Aufgabe ist schon ein bisschen komplizierter :-)

Da staunt der Laie und der Fachmann wundert sich.

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Und was soll das nun heißen? Vielleicht stellst du mal die originale Aufgabenstellung ein?

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Artike A,B,C,D,E,F, sollen produziert werden,

Produktionskosten für A=456,23 Euro, für B=23,60 Euro, für C = 1899 Euro, für D sind es 366 Euro, für E = 98 Euro und für F sind es 3,70 Euro.

Wir können maximal 35 000 Stück produzieren, alle Produkte, von A bis F,

Wir wollen, 4 500 000 Euro ausgeben, für die Produktion.

Es wird hier nicht der Gewinn benötigt, Der wäre für A=5 %, für B=7 %, für C =13 %, Für D 10 % und für E 9 % und noch für F 10 Prozent.

Der Solver benötigt die Gewinnfunktion nicht, hat aber Anfangswerte für A= 3678 Stück, B=8762 Stück,C=324 Stück, D = 1889 Stück, E= 2257 Stück und F mit 12465 Stück... zusammen 29375 Stück.

Hilft dies weiter? Die Aufgabe ist mit Anfangswerten bestückt, Produktionskosten mal Stück  = Gesamt,

Gesamt soll es 4 500 000 Euro sein.

Und, hilft Dir dies weiter?