Wie viele Stunden brauchen die 5 Arbeiter zsm?

Question

Die 5 Arbeiter einer Maurerkolonne haben sehr unterschiedliche Leistungen. Der Erste schafft 1 m3 Mauerwerk in 2,0 Stunden, der Zweite benötigt für die gleiche Arbeit 21⁄4 Stunden, der Dritte und der Vierte brauchen für je einen Kubikmeter 21⁄2 Stunden und der Fünfte sogar 3,0 Stunden. Diese Zeiten wurden ohne Arbeitspausen gemessen.

Während eines 8-stündigen Arbeitstages erlauben sich jedoch die Arbeiter 3 mal eine heimliche Pause von jeweils 10 Minuten innerhalb der Arbeitszeit (der Chef ist ja nicht immer da).

Wie viele Stunden einschließlich der heimlichen Pausen benötigt diese Maurerkolonne für 80 m3 Mauerwerk? 

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Mit Hilfe des Dreisatzes hab ich bestimmt, dass 2,08 Kubikmeter pro Stunde durch die Arbeiter gemeinsam geschafft werden. 80 sind das Ziel also 80/2,08=38,5h.

38,5 sind bei einem 8h Arbeitstag 4,X Arbeitstage (also 5 Arbeitstage). Also 38,5h + 5*0,5h (Pausen)= 41h.

Ist mein Lösung richtig?

Answer 1

Die 5 Arbeiter einer Maurerkolonne haben sehr unterschiedliche Leistungen. Der Erste schafft 1 m3 Mauerwerk in 2,0 Stunden, der Zweite benötigt für die gleiche Arbeit 21⁄4 Stunden, der Dritte und der Vierte brauchen für je einen Kubikmeter 21⁄2 Stunden und der Fünfte sogar 3,0 Stunden. Diese Zeiten wurden ohne Arbeitspausen gemessen.

Während eines 8-stündigen Arbeitstages erlauben sich jedoch die Arbeiter 3 mal eine heimliche Pause von jeweils 10 Minuten innerhalb der Arbeitszeit (der Chef ist ja nicht immer da).

Wie viele Stunden einschließlich der heimlichen Pausen benötigt diese Maurerkolonne für 80 m3 Mauerwerk? 

1/(1/2 + 1/(2+1/4) + 2/(2+1/2) + 1/3) = 90/187

80 * (90/187) * 8/7.5 = 7680/187 = 41.06951871

Ich würde mal ca. 42 Stunden einplanen.

Deine Antwort sieht also richtig aus. Ich würde in diesem Fall aufrunden weil 41 Stunden ja eben knapp nicht auslangen.

Comments

Kannst du mir vielleicht den Faktor *8/7.5 erläutern? Wie das in der Rechnung zum Ergebnis führt? Der Kehrwert würde für mich Sinn ergeben (Zeit die gearbeitet wird in Relation zur Gesamtzeit) aber in dieser Schreibweise kann ich sie nicht richtig interpretieren und wäre nicht darauf gekommen.

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Wenn die Arbeiter 7.5 Stunden benötigen würde muss ich das auf 8 Stunden bringen, weil da ja die halbe Stunde Pause enthalten ist.

Also

7.5 * 8/7.5 = 8 Stunden.

Genauso bei 15 Stunden etc.