Ableitung -> Funktion ermitteln

Question

Vielleicht kann jemand eine Aufgabe von der 6. machen...Und erkläre wie ich von der Ableitung weiß wie man auf die normale Funktion kommt.

 

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Ich meine damit, wie man von der ersten Ableitung auf die normale Funktion kommt.

bsp a) f(x)=xe^x+6e^2x, wie man jetzt auf die normale Funktion kommt ohne die überhaupt gesehen zu haben.

Ist dies möglich?

Answer 1

Du nimmst dir z. B.

F(x)=x^3 +1/2 e^{2x} +1 und leitest das ab

F'(x)= 3x^2 +e^{2x}

das bedeutet zu b) gehört I

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Dankeschön.
Meine Frage ist eigentlich, kann man von bsp. b) f(x)=3x²+e^2x auf F(x)=x³ +1/2 e^2x +1 kommen.
Also halt von der ersten Ableitung auf die normale Funktion kommen.

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Ja das geht in dem man integriert. Wenn ihr bisher nur differenzieren also ableiten hattet,  dann kommt das integrieren noch. Das lässt sich aber nicht so ohne weiteres mal eben hier erklären.