ableitung einer funktion?

Question

f(x)=12x+3cos(6x^{2}+3x)

f'(x)= -144x+9sin(6x^{2}+3x)

Ist das korrekt ?

Answer 1

f(x)=12x+3cos(6x²+3x)

f '(x) =  12 - 3 · (12·x + 3) · SIN(6·x² + 3·x)

f '(x) =  12 - 9 · (4·x + 1) · SIN(6·x² + 3·x)

also nein, nicht korrekt.

Gruß Wolfgang

Comments

Was wurde denn genau im zweiten Schritt gemacht ? Warum fehlt bei f '(x) =  12 - 3 · [...] plötzlich das x und wie kommt man auf  (4·x + 1) ?

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wenn man summandenweise ableitet, wird 12x zu 12

(12·x + 3) = 3 • (4x+1)

3 • (12·x + 3) = 9 • (4x+1)

Man könnte das Ergebnis aber auch als 

f '(x) =  12 -  (36·x + 9) · SIN(6·x² + 3·x)   schreiben

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Vielen Dank ! Ich habs verstanden :D