ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Gegeben sei die Matrix A (4x2 Matrix) =( 1 1 0 -1, 0 -1 1 0 ) (das vor dem Komma ist die erste Spalte und das nach dem Komma die zweite Spalte). Jetzt soll ich die Matrix P der orthogonalen Projektion auf Bild(A) berechnen. Dazu habe ich gelernt, dass die Matrix P der orthogonalen Projektion auf Bild (A) die Summe des Tensorprodukts der Orthonormalbasen mit sich selbst ist. Als Ergebnis habe ich folgende 4x4-Matrix raus 10/42 * (138/9 120/9 -36/9 -120/9, 132/9 129/9 18/9 123/9, -36/9 6/9 108/9 -18/9, 120/9 -129/9 -18/9 129/9) (Wieder bis zum ersten Komma erste Spalte, zum zweiten Komma die zweite Spalte u.s.w.)
Für mich sieht das irgendwie komisch aus und deswegen wollte ich fragen, wie die richtige Lösung lauten müsste und wie man darauf kommt.
PS: Für die Orthonormalbasen habe ich 1/√3 * (1 1 0 -1) und (√3/√14) * ((-2/3) (1/3) 2 (-1/3)) raus
im voraus.
