Was ist: (n-1) hoch n?!?

Question

 

ich hab ein großes Problem. Und zwar werde ich in ein paar Tagen in Mathe geprüft und sitze hier an einer Aufgabe.

 

Und zwar möchte ich gerne wissen: Was ist (n-1)ⁿ?

Ich weiß, dass es eine Darstellung mit ... ist. Der Anfang ist, denke ich, so:

(n-1)ⁿ = n⁰nⁿ-n¹n^n-1+...

 

Das Problem ist, dass es verschieden weitergeht, je nachdem ob n gerade oder ungerade ist :(

 

Aber ich bräuchte eine Möglichkeit, es ganz allgemein darzustellen.

Später müsste ich dann auch noch (n-1)^0,5n und (n-1)^1,5n ausrechnen.

 

Bitte bitte bitte hilf mir wenn Du Ahnung davon hast :F

Answer 1

Meinst du das wie folgt:

(n-1)^n = (n über 0)*(-1)^0*n^n + (n über 1)*(-1)^1*n^{n-1} + (n über 2)*(-1)^2*n^{n-2} + ...

= ∑ _{k = 0 bis n} ((n über k)*(-1)^k*n^{n-k})