Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks ist 18 Kubikzentimeter. Was ist die Seitenlänge?

Question

Wie rechnet man die Seitenlänge eines gleichseitigen Dreiecks aus, wenn die Fläche 18 Kubikzentimeter ist?

Mein Klassenkamerad hat mir gesagt, man muss das Dreieck mal 2 rechnen, dann ist es ein Quadrat. Dann kann man die Fläche angeblich ausrechnen. Ich glaube aber, das was er sagt ist falsch. Wie ist es nun...?

Answer 1

Wie rechnet man die Seitenlänge eines gleichseitigen Dreiecks aus,

wenn die Fläche 18 Kubikzentimeter ist?

werden wohl eher Quadratzentimeter sein????

Fläche =  0,5 * a * h wobei a die Grundseite und h die Höhe ist.

mit Pythagoras im halben Dreieck bekommst du

(a/2)2 + h^2 = a^2   also    h =   wurzel(3) * a / 2

und das eingesetzt gibt

Fläche =  0,5 * a * h = Fläche =  0,5 * a *   wurzel(3) * a / 2=   a^2 / 4    *wurzel(3)

also bei dir

18 cm^2 = a^2 / 4    *wurzel(3)

 72  *wurzel(3)= a^2

also a = 11,17cm