Wie viele Möglichkeiten fünf von 10 Schaltern einzuschalten?

Question

Ein Schloss hat Zehn Schalter (0-9).

Die Schalter haben Zwei Positionen, An oder Aus.

Es müssen Fünf Schalter angeschaltet sein.

a) Wie viele mögliche Kombinationen gibt es?

b) Wie lautet die Rechenformel?

Answer 1

Es gibt (10 tief 5) [Binomialkoeffizient!] Möglichkeiten fünf von zehn auszuwählen.

Rechne 10! / ( 5! * 5! )

Answer 2

Es gibt (10über5) Möglichkeiten, 5 Schalter auzuwählen und einzuschalten.

(nüberk) = Binomialkoeffizient ( wie beim Lotto)