Parallelogramm zeichnen

Question

Hallo :)

Ich verstehe folgende Aufgaben nicht so ganz ,da halt auch der Umgang gefragt ist ... diese Aufgaben konnte ich ohne Umfang lösen aber jetzt verstehe ich es nicht so ganz ... könnt ihr mir bitte helfen

1)b=7cm , alpha = 30° , d=3 cm

2)Umfang =20 cm , a= 4 cm , alpha =70° (Umfang )

3)a=4 cm ,b=2a,delta =20 ° (diese Aufgabe verstehe ich auch nicht warum 2a? )

Vielen Dank

Answer 1

für ein Parallelogramm gilt:

- gegenüberliegende Seiten parallel, dadurch auch gleich lang. a=c und b=d

- gegenüberliegende Winkel gleich groß

- benachbarte Winkel ergeben addiert 180°

- Umfang= a+b+c+d= 2a+2b

zu 1)

normal gilt a=c und b=d, da diese Seiten bei korrekter Beschriftung gegenüber liegen.

Also eher a=c= 7 und b=d=3 oder b=d=7 und a=c=3

180°=alpha + beta

Konstruktion:

 Eine Seite zeichen. An beiden Seiten jeweil Winkel eintragen. Dann mit dem Zirkel die Seitenlänge einzeichnen und die jeweiligen Schnittpunkte verbinden.

zu 2)

Umfang = 20; a = 4 => b = 6

danach weiter wie bei 1)

zu 3)

b=2a <=> b ist doppelt so lang wie a

danach auch weiter wie bei 1)

Gruß

Answer 2

1)

Die Aufgabe ist unklar:

2)

U = 2a + 2d 

20 cm = 2 • 4cm + 2d→  d = 6 cm .  

 3)

b = 2a → b = d = 8 cm , β = δ = 20°  ,  α = γ = 180° - δ = 160°

Gruß Wolfgang