Gleichungen ohne Taschenrechner

Question

a) √(3-x) + √(1-x) = √18
b) √(15x-11) + 4x = 7x - 5

Answer 1

hab mal b gerechnet:

√(15x-11) + 4x = 7x - 5

√(15x-11)  = 3x - 5  |(..)^{2}

15x-11  = (3x - 5 )^2

15x-11  = 9x^2-30x+25

0=9x^2-45 x+36 :9

0=x^2-5x+4 ->pq Formel

x_1.2=5/2 ± √(25/4 -16/4)

x_1.2=5/2 ±3/2

x_1=4

x_2=1

Die Probe zeigt, das nur 4 die Lösung ist.

Answer 2

$$\sqrt{3-x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{18}$$$$(3-x)+2\sqrt{(3-x)(1-x)}+(1-x)=18$$$$(3-x)(1-x)=(7+x)^2$$$$x=-\frac{23}9.$$