komplexe gleichung vereinfachen und arg berechnen

Question

ich habe die aufgabe gegeben, z=(5-i)/(2-3i) mit |z-1+3i zu vereinfachen

und anschließend das arg(-(1+i)^6) zu berechnen. das arg ist dabei im bogenmaß anzugeben. für teil 1) habe ich schon vereinfacht und bin auf 4 gekommen. wie gehe ich nun an teil 2) mit dem arg ran und berechne das?

Comments

Was meinst Du mit z=(5-i)/(2-3i) mit |z-1+3i zu vereinfachen

Answer 1

"

ich habe die aufgabe gegeben, z=(5-i)/(2-3i) zu vereinfachen "

also:

wenn du  den Bruch  -> (5-i)/(2-3i) ERWEITERST mit (2 +3i)

DANN wirst du für z dies erhalen : -> z = 1 + i

probier es selbst aus !

und schreibe dann den zweiten Teil deiner Aufgabe nochmal

neu und RICHTIG (Originaltext !) auf -> ..

.

Comments

ja, das hatte ich ja auch gemacht. z=1+i und das wird in den betrag eingesetzt. -> (1+i+3i-1|. falls das aus der aufgabe nicht ganz ersichtlich wurde. und dann halt |4i| = 4 als endergebnis.
mir geht es mehr um teilaufgabe 2), die original aufgabe ist eben einfach nur, dass das
arg(-(1+i)^6) gesucht wird. und da weiß ich nicht weiter.

---

.
 "  das  -> arg(-(1+i)⁶) gesucht  ,,,,, "


wo ist das Problem ?

überlege schrittweise ->

 arg (1+i) = 45°
 
  arg (1+i)^6 = 6 * 45° = 270°

  arg [ (-1) * (1+i)^6 ]  = 180° + 270°  =450° -> 90°

ok?