Parametergleichungen - wie zeichnet man eine Gerade mit ohne Stützvektor?

Question

Wir müssen gerade die Lage von Geraden bestimmen, das heißt auch mithilfe von Parametergleichungen Geraden zeichnen. Ich stehe jetzt etwas auf dem Schlauch, da ich eine Gerade zeichnen soll, bei der der Stützvektor ,,fehlt".

Sie sieht folgendermaßen aus:

$$ \vec { x } = r·\begin{pmatrix} 2\\4\\-2 \end{pmatrix} $$

Die Klammern muss man sich natürlich etwas größer vorstellen, wusste nicht wie das bei dem Programm geht. Also, wie soll ich dort eine Gerade zeichnen, ich habe ja schließlich nur einen Punkt, den ich nicht mit einem anderen verbinden kann.

Aus Interesse: Was bedeutet das r überhaupt?

Answer 1

Wenn der Stützvektor fehlt ist der Stützvektor [0, 0, 0]. D.h. die Gerade beginnt im Koordinatenursprung.

x = [0, 0, 0] + r * [2, 4, -2]

r ist ein Parameter. Für jedes r aus R erhältst du einen Punkt auf der Geraden.