5x+2y=36, wie viele möglichkeiten

Question

Wie komme ich auf die Anzahl der Lösungen für x und y die diese Gleichung lösen? Und auf einige oder sogar alle explizite Gleichung?

Answer 1

es handelt sich um eine Geradengleichung. Die Koordinaten (x|y) aller Punkte dieser Geraden sind Lösungen.

Es gibt also unendlich viele Lösungen.

5x + 2y = 36 →   y = - 5/2 x + 18

zu jeder reellen Zahl x kannst du ein passendes y ausrechnen, so dass (x|y) eine Lösung der Gleichung ist

L = { (x|y) | x,y ∈ ℝ  und y =  - 5/2 x + 18 }

Gruß Wolfgang

Answer 2

so lange Du \( x \) und \( y \) nicht weiter einschraenkst, z.B. \( x,y \in \mathbb{N} \) gibt es unendlich viele Moeglichkeiten.

Falls \( x,y \in \mathbb{N}_0 \) sein sollen, gilt folgendes

Die Summe zweier ganzer Zahlen ist gerade bedeutet: Entweder sind beide Summanden ungerade oder beide Summanden gerade.

\[ \Rightarrow x \in \{ 2 | x \} \]

Weiterhin muss gelten

\[ 5x = 36 \vee 5x\leq 34 \Rightarrow x\leq 6 \]

Das bedeutet

\[ x \in \{0;2;4;6\} \]

\[ 5x+2y=36 \quad x,y \in \mathbb{N}_0 \Rightarrow \mathbb{L}= \{ x;y\} \in \{ \{ 0;18\} ; \{2 ;13\} ; \{ 4;8 \} ; \{ 6;3 \} \} \]

Es waeren also 4 Moeglichkeiten.

Gruss

Comments

Was heißt dieses Mathe Verarbeitungsfehler in deiner Antwort?

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Das sehe ich nicht. Es kann aber sein, dass eine TeX Eingabe nicht richtig verarbeitet wurde. Löst ein Neuladen der Seite das Problem?

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Nein. Das meine ich:

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Also sind es wie vermutet die Tex Eingaben. Bei mir sieht das so aus:

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Hast Du immer noch die Anzeigefehler?