Ableitung von x^3 an der stelle -3

Question

Wie berechne ich die Ableitung von x^3 an der stelle -3 mit der h-Methode?

Answer 1

So alles klar?         

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Sehr gerne ;)

Noch fragen?

Answer 2

f(x) = x³

f '(x₀) = lim_h→0  \(\frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}\)

f '(-3) = lim_h→0 \(\frac{(-3 + h)^3 - (-3)^3}{h}\)

= lim_h→0 \(\frac{h^3-9h^2+27h-27 + 27}{h}\) 

= lim_h→0 \(\frac{h · (h^2-9h+27)}{h}\) 

durch h kürzen;

= lim_h→0 (h² -9h +27)

= 27

Gruß Wolfgang