Sachsituation: Mischung von Alkohol mit verschiedenen Prozenten.

Question

In einer medizinischen Großhandlung mischt man 6 l der einen und 9 l der anderen Sorte Alkohol. Es entsteht 61%-iger Alkohol. Die gleiche Meneg 47%-igen Alkohol hätte man erhalten, wenn man von der ersten Sorte doppelt so viel und von der zweiten entsprechend weniger genommen hätte. Wie viel Prozent Alkohol hatten die beiden Ausgangssorten?

Kann mir bitte jemand bei dieser Textaufgabe helfen? Und eine zweite Frage wäre was ist in einer Textaufgabe mit "entsprechend weniger" gemeint?

Answer 1

In einer medizinischen Großhandlung mischt man 6 l der einen und 9 l
der anderen Sorte Alkohol. Es entsteht 61%-iger Alkohol. Die gleiche
Meneg 47%-igen Alkohol hätte man erhalten, wenn man von der ersten
Sorte doppelt so viel und von der zweiten entsprechend weniger
genommen hätte. Wie viel Prozent Alkohol hatten die beiden Ausgangssorten?

m1 = 6 liter
x1 = Gehalt  Alkohol
m2 = 9 liter
x2 = Gehalt Alkohol

m1 * x1 + m2 * x2 = ( m1 + m2 ) * 0.61
6 * x1 + 9 * x2 = 15 * 0.61

1.Sorte doppelt so viel = 6 * 2 = 12
2.Sorte = 15 - 12 = 3
12 * x1 + 3 * x2 = 15 * 0.47

6 * x1 + 9 * x2 = 15 * 0.61
12 * x1 + 3 * x2 = 15 * 0.47

x1 = 0.4 = 40 %
x2 =  0.75 = 75 %

Answer 2

Sachsituation mit Gleichung