Wahrscheinlichkeitsrechnung ohne zurücklegen

Question

:) ich komme grad bei 3 Aufgaben nicht weiter

Max spielt regelmäßig Lotto (Spielart: 6 aus 49)

B.) mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält max in zwei aufeinander folgenden spielen einen Gewinn?

 Also ich denk man muss zuerst p(x=6) rechnen, aber das wärs auch schon>< und ich weiß nicht welche Formel ich hernehmen soll also binomialverteilung oder das ohne zurücklegen

C.) mit welcher Wahrscheinlichkeit verliert max bei 10 spielen mindestens 8 mal?

Ich hätte P(x≥8) geschrieben mit n=10, aber weiß nicht was p ist, muss man hier dann nur auf der kumulativen Tabelle gucken?

D.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Max in 10 spielen mindestens einen sechser?

 P(x≥1)=6?  Das kann glaub ich nicht sein^^'

E.)Wie oft muss max spielen damit er mit einer Wahrscheinlichkeit größer als 90% mindestens einmal was gewinnt?

P(x=1)≥0,9 also 1-P(x=0) ≥0,9

Aber hier weiß ich leider nicht was mein n noch mein p ist.

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen:)

Liebe grüße

Answer 1

Wir groß ist die WK zu verlieren. Wir verlieren bei 0 bis 2 Richtigen.

P(X <= 2) = ∑ (x = 0 bis 2) (COMB(6, x)·COMB(43, 6 - x)/COMB(49, 6)) = 245057 / 249711

Die WK etwas zu gewinnen berechnet sich über die Gegenwahrscheinlichkeit

P(X >= 3) = 1 - 245057 / 249711 = 4654 / 249711

b)

P(zwei Gewinne hintereinander) = (4654 / 249711)^2 = 0.0003473580837

c)

Binomialverteilung

P(mind. 8 mal verlieren) = ∑ (x = 8 bis 10) (COMB(10, x)·(245057/249711)^x·(4654/249711)^{10 - x}) = 0.9992958325

d)

P(einen 6er) = 1/COMB(49, 6) = 1/13983816

P(bei 10 spielen mind. einen 6er) = 1 - (1 - 1/13983816)^10 = 7.151121540·10^{-7}

e)

1 - (1 - 4654 / 249711)^n >= 0.9 --> n ≥ 123