Linearfaktoransatz. Punkte bestimmen aus der Zeichnung

Question

Die gezeichnete Kurve ist das Schaubild der Fubktin f(x)= ax(x-x1)(x-x2). Bestimmen sie a, x1 und x2.

Ich muss das mit dem Linearfaktoransatz machen aber ich weiß nicht wie

Answer 1

Ansatz:

f(x) = a * x (x+1)(x-2)         | Nullstellen eingesetzt

Nun kannst du noch eine Punkt exakt ablesen: P(3 | -3).

P einsetzen.

- 3 = a*3(3+1)(3-2) = a*4*1= 4a

-3/4 = a

Somit

f(x) = -3/4 * x (x+1)(x-2)