Binomische Formel für Mengen Beweis

Question

1. habe ich überprüfen

2. Wie bewiest man diese Aussage?

Answer 1

wie es in der Aufgabe steht, zum Beispiel durch bekannte "Rechengesetze" für Mengenoperationen:

$$ (A \cup B) \cap A \setminus B = (A \cap (A\setminus B)) \cup (B \cap (A \setminus B)) = (A \setminus B) \cup \emptyset = A \setminus B$$

Hierbei wurde vor allem benutzt: \(A \setminus B = A \cap \overline{B} \).

Gruß