die gesuchte Funktion muss 5 Bedingungen erfüllen:
f(0) = 3 weil der Graph durch (0|3) verläuft
f'(0) = 0 wegen waagrechter Tangente im Sattelpunkt
f''(0) = 0 Sattelpunkt ist Wendepunkt
f(3) = 0 weil der Graph durch (3|0) verläuft
f'(3) = 0 wegen waagrechter Tangente in (3|0)
Damit brauchst du 5 Variable in der Funktionsgleichung
f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
Durch Einsetzen in die Bedingungen kannst du diese bestimmen.
[ die drei ersten Bedingungen ergeben der Reihe nach e,d und c. Danach musst du nur noch ein LGS mit 2 Unbekannten lösen ]
Gruß Wolfgang