Knobelaufgabe, Zahl finden

Question

Wer kann bitte helfen??

Aufgabe: Ich denke mir eine Zahl. Wenn ich diese durch 5 dividiere, erhalte ich das gleiche Ergebnis, wie wenn ich 32 subtrahiere.

Bitte um Lösung! Besten Dank im Voraus!

Answer 1

Ich denke mir eine Zahl. x

Wenn ich diese durch 5 dividiere,  x/5

erhalte ich das gleiche Ergebnis, wie wenn ich 32 subtrahiere. x-32

Gleichung

x/5  = x - 32          

32 + x/5 = x           

32 = x - x/5 = 5x/5 - x/5 = 4x/5          | : 4

8 = x/5

40 = x 

Kontrolle

40 / 5 = 8

40 - 32 = 8.

stimmt

Comments

 Ich denke mir eine Zahl. Wenn ich diese durch 5 dividiere, erhalte ich das gleiche Ergebnis, wie wenn ich 32 subtrahiere.

Du kannst dir das auch ohne Gleichung überlegen. Wenn man durch 5 dividiert, bleibt nur noch 1/5. D.h. es werden 4/5 der Zahl abgezogen.
Daher ist 32   4/5 von der gedachten Zahl.
Folglich ist 8         1/5 von der gedachten Zahl 
und die Zahl selbst ist 32 + 8 = 40.

Answer 2

die Zahl sei x

x / 5 = x -32   | • 5

x = 5x - 160   | + 160

x + 160 = 5x  | - x

160 = 4x        | : 4

40 = x

Gruß Wolfgang

Answer 3

Die gesuchte Zahl sei x. Ansatz: x/5 = x - 32. Nach Multiplikation mit 5 wird daraus  x = 5x -160. Mit ein bisschen Gleichungslehre wird daraus 4x = 160 und dann x = 40. Die gesuchte Zahl heißt 40.