Lineare Funktionen. Funktionsgleichung der Parallelen zu y = 7/3 x - 12 /5 durch P(18 | -23)?

Question

Hallo könnte mir jemand die nummern 4 5 und 6 erklären?

Danke

Comments

EDIT: Überschrift mit Frage 4 ergänzt.

Bitte Schreibregeln einhalten: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Text als Text , damit lesbar

und Fragen einzeln. Es sei denn, es hängt alles zusammen und dir genügt ein Beispiel.

Answer 1

4) Par. hat gleiche Steigung  m=7/3 und geht durch (18/-23)

also in y=mx+n alles einsetzen

-23 = 7/3 * 18 + n

-23 = 42 + n

-65=n

also y= 7/3 * x - 65

Comments

zu 5) Bilde die Gleichung der Geraden AB und setze C ein.
Wenn eine wahre Aussage entsteht, ist
der Punkt drauf, sonst nicht.

Answer 2

Aufgabe 5)

Da beide Steigungen gleich sind , ist der Nachweis erbracht.

Answer 3

Zu 4) Parallel heißt: Die Steigung ist auch 7/3. Ansatz y =7x/3+b. Den Punkt (18/-23) einsetzen und nach b auflösen ergibt b= - 75. Lösung: y = 7x/3 - 75.

Zu 5) Für die Gerade durch A und C gilt: (35/4 + 1/4)/(-5 - 7) = (y+1/4)/(x - 7). Linke Seite ausrechnen, mit dem Nenner der rechten Seite multiplizieren ergibt schließlich y = -3x/4 + 5. Den Punkt B hier einsetzen und schauen ob Gleichheit vorliegt.
 
Zu 6) Vorgehen, wie bei 4).

Answer 4

Wenn man die Punkt-Steigungsform benutzt geht das sogar noch etwas eleganter und schneller

Lineare Funktionen. Funktionsgleichung der Parallelen zu y = 7/3 x - 12 /5 durch P(18 | -23) ?

f(x) = 7/3 * (x - 18) - 23 

Damit wäre man dann schon fertig.