Graphen von Funktionen und Ableitungsfunktionen einander zuordnen.

Question

wie gehe ich hier vor bitte hilfe

Halll wie bekomme ich hier raus was zu welchem grafen gehört also welche funktion zu welchem graohen gehört?

Ordne den Graphen A, B, C, D die Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion zu.

Graphen:

Graphen der Ableitung:

Answer 1

Die erste Ableitung einer Funktion entspricht der Steigung der Funktion. Beispielsweise ist bei Funktion C die Steigung links in der Grafik sehr steil, wird dann immer flacher, in der Bildmitte Null (waagerecht) und in der rechten Hälfte wird sie negativ (es geht abwärts). Wahrscheinlich zeigt darum das Bild unten rechts die Ableitungsfunktion von C.

Answer 2

Das ist die Zuordnung. Kommst du drauf warum?

Comments

Sehr vielen dank nur ich komme nicht drauf :/

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Du musst dir die Graphen genau ansehen. Wenn die Kurve nach unten geht, ist die Steigung negativ. D.h. in dem Bereich wo die Kurve der funktion nach unten geht muss der Graph der Ableitung im negativen Bereich sein, d.h. unterhalb der x-achse.

Wenn die Kurve der Funktion nach oben geht ist die Steigung positiv und die Ableitung muss im positiven Bereich sein.

Da wo die Kurve der Funktion ein Maximum oder Minimum hat, ist die Steigung null, d.h. die Ableitung muss an der Stelle die x-achse schneiden (nullstelle).

Answer 3

Die Funktion A ist  stets fallend = Die Steigung ist stets negativ.
An der Stelle x = 0 ist die Steigung 0.
Nur der 3.Graph bei den Lösungen entspricht dem.

Die Funktion B fällt für x < 0 = die Steigung ist negativ
Die Funktion B steigt für x > 0 = die Steigung ist Positiv
Bei x = 0 ist die Steigung 0
Nur der 1.Graph bei den Lösungen entspricht dem.

Die Funktion C steigt für x < 0 = die Steigung ist  positiv
Die Funktion C fällt für x > 0 = die Steigung ist negativ
Bei x = 0 ist die Steigung 0
Nur der 4.Graph bei den Lösungen entspricht dem.

Bleibt nur noch eine Kombination übrig.