Der Preis von einem Produkt ist zweimal um den gleichen Prozentsatz gesunken. Zusammen ist der Preis von 50 Euro

Question

Der Preis von einem Produkt ist zweimal um den gleichen Prozent gesunken. Zusammen ist der Preis von 50 Euro auf 32 Euro gesunken.
Um wie viel  Prozent ist der Preis jedesmal gesunken?

Answer 1

Sei  p  der gesuchte Prozentsatz. Dann gilt  50·(1 - p/100)² = 32.
Es folgt  (1 - p/100)² = 0.64 ⇒ 1 - p/100 = 0.8 ⇒ p/100 = 0.2 ⇒ p = 20.
 

Answer 2

G= 50      P = 50-32=18 gesucht ist p

18= (50*p)*p

18= 50 p²

18/50= p²    < Wurzel

√((18/50)*100)=p                          ⇒ p=6

Der gesuchte Prozentsatz ist 6%.

Comments

Die Lösung wäre 20%. Das ist ganz sicher.

Aber ich hab keine Ahnung wie man darauf kommt.

Answer 3

Ich meine, dass es so geht:

x= Prozentsatz; y= Zwischenwert

50-50x= y

y-yx= 32

y(1-x)= 32

y= 32÷(1-x)

50-50x= 32÷(1-x)

(1-x)×(50-50x)=32

50-50x-50x+50x²=32

50x²-100x+18=0

x_1,2 = ( -(-100)+-√(-100)²-4*50*18)÷2*50

x_1,2 =(100+-80)÷100

x=1.8 oder 0.2