Volumen des Drehzylinders

Question

Wie geht das??

Die Grundfläche ist ein Kreisring

b) Erstelle eine Formel zur Berechnung der Grundfläche!

r1(Radius 1) = 1cm,        r2(Radius 2) = 5mm

h( Höhe)  = 1cm

Bitte um Antwort!

Answer 1

~draw~ kreis(0|0 8); ;kreis(0|0 5){4F0}; ;vektor(0|0 8|0 );vektor(0|0 0|5 );text(4|0.5 "r1");text(0.5|2.5 "r2");;zoom(10) ~draw~

Wie du im Bild siehst hast du einen kleinen Kreis der im Großen drin liegt. Die Fläche der beiden Kreise einzeln kannst du mit

$$ A=r^2\pi $$

ausrechnen. Um dann die Grundfläche des Kreisrings zu bekommen musst du (weil der kleine Kreis komplett im Großen drin liegt) A1-A2 rechnen um die Fläche des Kreisrings auszurechnen.

Comments

Aber warte... Was ist jetzt die Formel für die Grundfläche des Kreisringes??

Answer 2

Die Zeichung bei der anderen Antwort ist nicht ganz richtig da dort
ein Außendurchmesser von r = 8 mm  verwendet wurde

ra = 10 mm
ri = 5 mm
Aa = 10^2 * π
Ai = 5^2 * π

A Kreisiring = Aa - Ai = 314 - 78.54 = 235.46 mm^2
V = A * h = 235.46 * 10 mm = 2354.6 mm^3