Körperberechnung. Suche Volumen vom Mauerwerk des Rundturms einer Burg

Question

Der Rundturm einer alten Burg hat einen äußeren Durchmesser von 9,20 m. Die Wand ist 80 cm dick.

Der Turm ist 20 m hoch.Wie viel Kubikmeter Mauerwerk wurde benötigt,um den Turm zu bauen ?

Answer 1

Zuerst berechnet man die Kreisfläche des gesamten Turmes mit Wand:

pi * r² = pi * 4,6² = 66,48 m²

Davon zieht man die Kreisfläche vom Turm ohne Wand ab:

pi * r² = pi * (4,6 - 0,8)² = 45,36 m²

66,48 - 45,36 = 21,12 m² Fläche Mauerwerk

Nun die Formel für die Volumenbrechnung eines Prismas verwenden:

V = Grundfläche * Höhe = 21,12 * 20 = 422,4 m³

Comments

danke :) , aber warum wird dann noch die Volumenformel vom Prisma angewendet ?

Answer 2

V=G*h= π*r²*h

gegeben  d₁= 9,2                   r₁=4,6

               d₂=9,2-2*0,8=7,6     r₂=3,8

                h=20m

gesuchtes Volumen  ist:

V= π*4,6²*20 -π*3,8²*20=π*20(4,6²-3,8²)=422,23m³

Es wurden 422,23 m³ Mauerwerk benötigt.