Barwert bei diskreter Verzinsung

Question

Sie gewinnen bei Brieflos „Cash ein Leben lang“. Dies bedeutet, dass Sie in jedem der kommenden 50 Jahre 25.000 Euro erhalten (1. Zahlung in genau einem Jahr). Welchem Barwert entspricht das, wenn Sie von einem Zinssatz von 2 Prozent p.a. (diskret, jährliche Verzinsung) ausgehen? 

Answer 1

 

Habe es gerade mit Hilfe eines Programmes augerechnet

als Endsumme kommt 2156774,74 Euro heraus.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

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Comments

Du hast den Endwert der Rente berechnet. Das isrt der Betrag, der - statt der jährlichen Zahlungen - nach 50 Jahren in einem Betrag ausgezahlt würde.

>  1. Zahlung in genau einem Jahr  → nachschüssig  (bei dir vorschüssig!)

Der gesuchte Barwert kann natürlich niemals höher als 50 • 25000 = 1 250 000 € sein!

(vgl. meine Antwort)

Answer 2

gesucht ist der Barwert der Rente.

>   (1. Zahlung in genau einem Jahr).   →  nachschüssig

Barwert_{nachschüssig} =  r • (qⁿ - 1) / [ qⁿ·(q - 1) ]

mit  r = 25000 € ; q = 1 + p/100 = 1,02 ; n = 50

Das ergibt    785 590,15  €

--------------  Für spätere Fälle:

q = 1 + p/100 

Barwert_vorschüssig      =  r • (qⁿ - 1) / [ q^n-1 • (q - 1) ]

Barwert_{nachschüssig}   =  r • (qⁿ - 1) / [ qⁿ • (q - 1) ]

Endwert_vorschüssig      =  r • q • (qⁿ - 1) / (q - 1) 

Endwert_{nachschüssig}   =  r •  (qⁿ - 1) / (q - 1)

Gruß Wolfgang