lineare gleichung aufstellen textaufgabe

Question

hallo liebe menschen!

Ich kenn mich bei einer Aufgabe gar nicht aus!

Beispiel:

An einer Straße liegen die Orte A B C, wobei A von B 25 km und B von C 100 km entfernt sind. Um 8 Uhr verlässt ein Mopedfahrer den Ort B mit einer Gesch. von 38km/h in Richtung C. Um 9 Uhr fährt ein PKW mit einer Gesch. von 80 km/h vom Ort A in Richtung C ab. Um wieviel Uhr und in welcher Entfernung von C holt der PKW den Mopedfahrer ein?

So zu meinem Ansatz:

Ich hab mir überlegt, dass A x km lang ist und B x-25, C x-100 km lang sind

Dann hätt ich mir gedacht, dass 38*t = 80*(t-1) ist und dann eben nach t aufgelöst, nur stimmt das irgendwie gar nicht :(

bitte um hilfe mit rechenschritten und eine erklärung, damit ich es auch verstehe

Answer 1

Eine Grafik, eine Grafik. Ein Königreich für eine Grafik.

Comments

wieso rechnet man da +25?

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Weil der Mopedfahrer bei B abfährt anstatt bei A.

Answer 2

An einer Straße liegen die Orte A B C, wobei A von B 25 km und B von C 100 km
entfernt sind. Um 8 Uhr verlässt ein Mopedfahrer den Ort B mit einer Gesch.
von 38km/h in Richtung C. Um 9 Uhr fährt ein PKW mit einer Gesch.
von 80 km/h vom Ort A in Richtung C ab.

Hier die Strecke
A    25 km   B   100 km   C

Gefahrene Zeit bis zum Treffpunkt t
Mopedfahrer : von B nach C
Strecke : t * 38 km/h
Auto von A nach C und fährt 1 h später ab
Strecke Auto = Strecke Moped + 25 km
( t - 1 ) * 80 km/h = t * 38 + 25 km
t * 80 - 80  = t * 38 + 25
t * 42 = 105
t = 2.5 h

Um wieviel Uhr und in welcher
Entfernung von C holt der PKW den Mopedfahrer ein?
8 Uhr + 2.5 = 10,50 Uhr = 10 Uhr 30 min
Strecke Motorrad von B
2.5 * 38 = 95 km
Entfernung von C : 100 - 95 = 5 km

Probe mit Auto
( 2.5 - 1 ) * 80 
120 km
125 - 120 km = 5 km

Comments

Deine Überlegung
Dann hätt ich mir gedacht, dass 38*t = 80*(t-1)
ist fast richtig.

Strecke Motorrad = Strecke Auto
38*t = 80*(t-1)
aber das Motorrad hat 25 km Vorsprung die das Auto zusätzlich
fahren muß. Also
38*t + 25 = 80*(t-1)
Dann stimmt es.

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ah ok jetzt verstehe ich es, danke :)

Answer 3

Das holt ihn ein nach t Stunden Fahrzeit.

Dann ist das Moped schon t+1 Stunden gefahren

Allerdings hat es ja 25km Vorsprung also gilt beim Treffen

25km + Fahrstrecke Moped =  Fahrstrecke Auto

25 km +   38t km = 80t km

also    25 = 42t

            25/42 = t

also ist die Fahrzeit für das Auto  25/42 h  = 35,7 min.

Dann ist das Auto  25/42 * 80 km weit gefahren = 47,62 km

Comments

Diese Antwort halte ich für falsch. Siehe Grafik.

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In der Tat falsch. Ich hatte die 1 Stunden Unterschied

nicht bedacht.

Müsste wohl  heißen

25 km +   38(t+1)  km = 80t km