Eine ganz simple Aufgabe: 6÷2(2+1)=? Punkt-vor-Strichrechnung?

Question

6÷2(2+1)= ?

9 oder 1?

Ich kenne natürlich die regel punkt vor strich

Aber das hilft ja hier nicht weiter.

Ich hab grad das video von 100sekundenphysik abgeschaut.

Und unterden kommentaren haben welche gemeint

Nach punkt vor strich kommt es auf die reihenfolge an

Da man ja von links nach rechts liesst.

Aber von so einer regel hab ich in der vorlesung nie gehört ;)

Und in manch anderen ländern liest man doch rechts nach links.

Was ist denn jetzt die mathematische begründung?

Answer 1

6/2·(2 + 1)

Klammerrechnung geht vor

= 6/2·3

Nun von Links nach rechts

= 3·3

= 9

Es gibt aber auch Auffassungen das bei einem weggelassenen Malpunkt diese Multiplikation Vorrang hat.

Also

1/2x = 1/(2·x)

1/2·x = (1/2)·x

Da Malzeichen eigentlich nur Weggelassen werden dürfen wenn es nicht mehrdeutig wird würde ich hier auch nicht das erste interpretieren sondern das Zweite. D.h. man denkt sich dort zunächst ein Malzeichen.

Unsere Rechenzeichen sind linksassoziativ definiert.

a - b - c = (a - b) - c und nicht a - (b - c)

Man rechnet im allgemeinen von links nach rechts. Es gibt aber auch rechtsassoziative Operatoren. Z.B. die Potenz

Comments

Danke sehr ;)

Du hast versehendtlich deffinition falsch geschrieben ;)

Wen meinst du eigendtlich mit wir?

Mathematiker oder deutsche?

Wei ja in anderen länder es auch anders geht^^

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> Es gibt aber auch Auffassungen, dass bei einem weggelassenen Malpunkt diese Multiplikation   Vorrang hat.

Hast du dafür eine Quelle, würde mich interessieren.

Gruß Wolfgang

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Naja die Casio Rechner rechnen zum Teil so. So auch die aktuelle Classwizz Reihe. Allerdings manipuliert Casio dann die Eingabezeile

Gibt man also beim Classwiz

6/2(2 + 1) 

ein macht mein Casio daraus

6/(2·(2 + 1))

= 1

Wie gesagt darf ein mal eigentlich nicht weggelassen werden wenn es dadurch missverständlich wird.

6/2(2 + 1) 

darf man eigentlich so gar nicht schreiben. Hier muss dann ein Taschenrechner vermuten, was der Anwender wohl meinte. Daher rechnen einige Modelle auch eine 1 und einige eine 9 aus. Mein Classpad rechnet dort auch 9 aus und so würde ich es auch ausrechnen. Wie gesagt ist es nur ein weggelassenes Malzeichen.

Aber für Schüler ist es vielleicht manchmal nicht so klar, dass

r = U/2pi nicht das richtige Ergebnis bringt, weshalb man wohl bei Casio diese Interpretation inzwischen bevorzugt.

Answer 2

Klammer zuerst, dann die Punktrechnungen in Reihenfolge:

6 : 2 • ( 2+1) = 6 : 2 • 3 = 3 • 3 = 9

Gruß Wolfgang

Comments

Danke

Aber ich hab leider nie das mit der reihenfolge mitbekommen ;)

Answer 3

6÷2(2+1)= ?

9 oder 1? Wenn das die Frage war, würde ich mich für 1 entscheiden. Unsere mitteleuropäischen Vorrangregeln lauten: In der Klammer zuallererst. Ansonsten Punkt vor Strich .und wenn beide Regeln nicht anwendbar sind, dann von links nach rechts.

Answer 4

Man löst immer zuerst die Klammer auf. Dann 2 mal die Klammer, weil die gehören zusammen und das ergibt dann 1.