Rätsel mit Gläsern und Konzentrationen

Question

Es gibt insgesamt 4 Gläser und es gibt drei verschiedene Flüssigkeiten (Apfelsaft, Orangensaft und Johannisbeersaft) die in einem Glas enthalten sein können. Nun soll man sagen ob man unter folgenden Vorgaben den Inhalt  für jedes Glas eindeutig ermitteln kann wie z.B.

Glas 1 : 40% (=Konzentration an Apfelsaft in diesem Glas) Apfelsaft, 60% Johannisbeersaft

gesucht. Unter folgenden Angaben:

1.Es gibt nur ein Glas mit reinem Saft (100%) einer Sorte und dieses Glas hat eine Primzahl als Nr.

2. In genau 2 Gläsern sind die Mischanteile der enthaltenen Flüssigkeiten gleich (100% zählt nicht als gleich)

3. Orangensaft ist in 3 und Johannisbeersaft in allen vier Gläsern enthalten und Wenn ich zusammenzähle in wie vielen Gläsern Apfel, Johannisbeer und Orangensaft ist, dann erhalte ich eine durch 3 teilbare Zahl

4. In einem Glas mit einer geraden Zahl hat man mindestens 2 Säfte

5. Es kommt genau dreimal die Konzentration 50% vor

6. In einem Glas sind alle Konzentrationen*100 Primzahlen

Bitte um vollständige Lösung mit Erklärung.

Comments

Man kann zumindest gleich auf anhiebt Sagen wo der pure Saft ist und welcher Saft das ist. Den Rest solltest du mal Stück für Stück selber in Erfahrung bringen.

Klar ist es einfacher sich das Lösen zu lassen aber es geht doch bei Knobelaufgaben darum das man eventuell selber mal Knobelt.

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Ich komme auf G1: 0,5A+0,3J+0,2 O; G2: 0,33A; 0,33J; 0,33O G3: 100%J; G4: 0,5J+0,5O

Aber ob das die einzige Lösung ist ?

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Wenn ich zusammenzähle in wie vielen Gläsern Apfel, Johannisbeer und Orangensaft ist, dann erhalte ich eine durch 3 teilbare Zahl.

Das passt nicht zu deiner Lösung oder?

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Es ist gemeint In 4 Gläsern Johannisbeer + in 3 Gläser Orangensaft + in 2 Gläsern Apfelsaft 4+3+2=9 ist durch 3 teilbar

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In einem Glas sind alle Konzentrationen*100 Primzahlen ??? Alle Konzentrationen mal Hundert können doch keine Primzahlen sein,....

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@ Mathe Ass: "Ich komme auf G1: 0,5A+0,3J+0,2 O; G2: 0,33A; 0,33J; 0,33O G3: 100%J; G4: 0,5J+0,5O"

Diese Lösung erfüllt die 6. Bedingung nicht.

Answer 1

Die Frage ist, ob man unter den genannten Vorgaben den Inhalt für jedes Glas eindeutig ermitteln kann.

Die Antwort lautet: Nein

Begründung:

Die Vorgaben widersprechen sich und sind somit nicht geeignet, den Inhalt der Gläser zu beschreiben. Es existiert keine einzige Lösung, welche allen Vorgaben genügt.

Aus den Vorgaben 1 und 3 folgt, dass in einem Glas 100% Johannesbeere, in zwei Gläsern Johannesbeere-Orange-Apfel und in einem Glas Johannesbeere-Orange enthalten ist.

Aus Vorgabe 2 folgt, dass in mind. einem Glas Johannesbeere-Orange-Apfel die jeweiligen Konzentrationen gleich 1/3 sein müssen.

Aus Vorgabe 5 folgt, dass die jeweiligen Konzentrationen im Glas Johannesbeere-Orange gleich 50% sind.

Die dritte 50% Konzentration aus Vorgabe 5 kann deshalb nur für eine Frucht aus dem anderen Glas Johannesbeere-Orange-Apfel vorliegen.

Somit existiert kein Glas, welches die Vorgabe 6 erfüllt.