Bitte folgende Rechnung nach r auflösen. [ 230000.00 (1+r )^13 ·(1+r )^5 +18433.00]·(1+0.07 )^8 =230000.00

Question

Bitte folgende Rechnung nach r auflösen. Rechenweg ist das wichtigste! Danke

[ 230000.00 (1+r )^13 ·(1+r )^5 +18433.00]·(1+0.07 )^8 =230000.00

Comments

hier nochmal verständlicher hoff ich mal.

[( 230000.00/ (1+r )^13) ·(1+r )^5 +18433.00]·(1+0.07 )^8 =230000.00

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EDIT: So was ist besser als Kommentar. Speziell, wenn schon jemand deine Frage richtig gelesen hat.

Habe die Exponenten in deiner Frage hochgestellt. 

Answer 1

[ 230000.00 (1+r )¹³ ·(1+r )⁵ +18433.00]·(1+0.07 )⁸ =230000.00  

230000.00 (1+r )¹³ ·(1+r )⁵   = 230000.00 / (1+0.07 )⁸ 

230000.00 (1+r)¹⁸ = 230000.00 / (1+0.07 )⁸ - 18433.00

(1+r)¹⁸ = [ 230000.00 / (1+0.07 )⁸ - 18433.00 ] / 230000.00

1+r =  ¹⁸√ [  [ 230000.00 / (1+0.07 )⁸ - 18433.00 ] / 230000.00 ]

r = ¹⁸√ [  [ 230000.00 / (1+0.07 )⁸ - 18433.00 ] / 230000.00 ] -1

Gruß Wolfgang

Comments

Danke für deine Antwort aber ich habe beim eingeben der Frage ein Fehler gemacht. Die korrekte Gleichung ist:

[ (230000.00/ (1+r )¹³) ·(1+r )⁵ +18433.00]·(1+0.07 )⁸ =230000.00

Answer 2

Hi,

die Gleichung soll wohl nach \( r \) aufgelöst werden.

$$ \left[ \frac{230000}{(1+r)^{13}}(1+r)^5+18433 \right] (1+0.07)^8 = 230000  $$ ist äquivalent mit
$$ \sqrt[8]{\frac{1}{\frac{\frac{230000}{(1+0.07)^8}-18433}{230000}}}-1 = 0.09 $$

Answer 3

Hi,

die Gleichung soll wohl nach \( r \) aufgelöst werden.

$$ \left[ \frac{230000}{(1+r)^{13}}(1+r)^5+18433 \right] (1+0.07)^8 = 230000  $$ ist äquivalent mit
$$ \sqrt[8]{\frac{1}{\frac{\frac{230000}{(1+0.07)^8}-18433}{230000}}}-1 = 0.09 $$

Answer 4

[(230000/(1+r )^13)*(1+r)^5 +18433]*(1+7/100)^8=230000 subst. x=r+1

[(230000/(x)^13)*(x)^5 +18433]*(1+7/100)^8=230000

x^8 = 3951828213613416230000/1983286741471582167967  mit x!=0

r^8+8 r^7+28 r^6+56 r^5+70 r^4+56 r^3+28 r^2+8 r = 1968541472141834062033/1983286741471582167967

r1 = -1-107*(23/1983286741471582167967)^{1/8}*sqrt(10) = -2.090000177380988652235974...

r2 = 107*(23/1983286741471582167967)^{1/8} sqrt(10)-1 = 0.09000017738098865223597432...

komplexe Lösungen lasse ich mal weg.