Du kannst z.B. erst mal die Klammern auflösen.
(x+4)(y-3) = (x+2)(y-1)
xy - 3x + 4y - 12 = xy - x + 2y - 2
- 3x + 4y - 12 = - x + 2y - 2
-2x + 2y = 10
-x + y = 5 (I)
und (x-3)(y-2) = (x-2)(y+2)
xy - 2x - 3y + 6 = xy + 2x - 2y - 4
- 2x - 3y + 6 = + 2x - 2y - 4
-4x - y = -10
4x + y = 10 (II)
Nun erst mal (I) und (II) nachprüfen und dann das vereinfachte LGS nach x und y auflösen.