Herr Erler bekommt 2/3 seines Bruttoverdienstes als Nettogehalt ausbezahlt.... 1) 1 - 2/3 = 1/3 richtig?

Question

Kann mir jemand sagen ob das Richtig ist ?

Bei der Aufgabe bin ich wie folgt ran gegangen.

1) 1 - 2/3 = 1/3

2) 1 - 1/3 = 2/3

Nun habe ich 2/3 von 1/3 gerechnet also mal und komme da auf ein Ergebnis von 2/9. Lösung wäre hier angeblich 4/9 gewesen.

Answer 1

1 * Nettogehalt = 2/3 * Bruttogehalt

Nun gibt er 1/3 seines Nettogehalts aus, d.h. er hat noch 2/3 von seinem Nettogehalt übrig.

Da er vorher das ganze Nettogehalt hatte (deshalb zur Veranschaulichung: 1 * Nettogehalt = 2/3 * Bruttogehalt), hat er vom Bruttogehalt nur noch

2/3 * 2/3 = 4/9.

Comments

Ich blick da gerade gar nicht durch um ehrlich zu sein.

Da steht das er 2/3 vom Brutto als Nettogehalt bekommt also müsste ihm eigentlich noch 1/3 vom brutto verbleiben oder etwa nicht ?

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Er gibt 1/3 VOM NETTOGEHALT aus, nicht vom Bruttogehalt. Deshalb hat er am Ende nur noch 2/3 seines Nettogehalts.

Daher musst du 2/3 * 2/3 rechnen.

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er bekommt \( \frac{2}{3} \) vom Brutto als Netto heisst ja, der Rest geht als Steuern weg.

Bsp. 3000 Brutto bedeutet 2000 Netto aufm Konto. Die restlichen 1000 sind weg, daher muss man mit den \( \frac{1}{3} \) vom Brutto nichts mehr rechnen.

Gruß

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Das braucht man doch für das Ende. Da steht ja welcher Teil bleibt ihm vom Bruttoverdienst. Ist damit das Nettogehalt gemeint oder doch das verbliebene Bruttogehalt.

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\( \)

jetzt verstehe ich Dein Problem, glaube ich.

Nein, dass braucht man nicht mehr.

Netto n hat er zwei Drittel seines Bruttos b. Das andere Drittel ist Steuer.

Vom Netto gibt er ein Drittel für die Miete m aus.

Wieviel Rest r vom Brutto hat er noch?

Allgemein:

\[ n = \frac{2}{3} b \]

\[m= \frac{1}{3} n \]

\[r= n-m \]

Eingesetzt

\[ r = \frac{2}{3} b - \frac{1}{3} ( \frac{2}{3} b) \]

\[ r = \frac{6}{9} b - \frac{2}{9} b = \frac{2}{9} b \]

Also Miete ist zwei Neuntel des Brutto, der Rest ist 4 Neuntel davon.

Beispiel:

b=2700

n=1800

m=600

r=1200

Kontrolle

\[2700 \cdot \frac{4}{9}=1200 \]

passt.

Gruß

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Dann habe ich wohl den Text falsch verstanden.
Ich dachte man muss das Bruttoeinkommen rechnen aber hier ist wohl das Netto nach den Abzügen von Steuern und Miete gemeint. Also die 2/3 Sind dann auch wiederrum die 100 Prozent Netto die dann für die Miete Abgezogen werden. Da ich angenommen habe das Brutto gesucht ist habe ich mit den Steuern gerechnet.

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jein. Gefragt ist den wievielten Teil des Bruttos hat er noch nachdem er seine Miete gezahlt hat. Da er eh nur den Netto Teil des Bruttos bekommt zieht man die Miete vom Netto ab und berechnet der wievielte Teil dieser Rest des Netto vom Bruttobetrag ist.

Puhhh was ein Schachtelausdruck.

Die Steuern sind schlicht ein Drittel des Brutto bzw. daher das doppelte des Netto.

Gruß

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Hab gerade deine zweite Rechnung gesehen. Jetzt habe ich es verstanden denke ich.
Sehr gut erklärt mit m und n.
Danke

Answer 2

Man kann auch rechnen

Netto = Brutto * 2/3
Netto = 2  / 3

Von den 2 / 3 werden 1/ 3 für die Miete verwandt
2 / 3 * 1 / 3 = 2 / 9

Bruttogehalt minus Steuern minus Miete
1  -  1 / 3  -  2 / 9 = 1 - 5 / 9 = 4 / 9