Einheiten unterschiedlich angeschrieben (zB statt m/s m*s^{-2} )?

Question

Mich verwirrte es total wie irgendwelche Sachen oft angeschrieben werden.

zB die Erdbeschleunigung g= 9,8... m/s

warum schreibt man es manchmal mit m* s^-2 an?? Und was ist dann eine Zahl hoch -1 ?

Hab da echt keinen Durchblick. Wozu schreibt man es so kompliziert an? m^3 * kg^{-1} * s^{-2} .... Wozu? Und wie erkenne ich schnell wie es mit normalem Bruch aussehen würde?

Comments

Du hast diese Frage schon gestellt unter https://www.mathelounge.de/336773/beschleunigung-ist-weg-pro

Answer 1

beim Schreiben von Einheiten gelten die bekannten Potenzregeln:

a^-n = 1/aⁿ ,  aⁿ • a^m = a^n+m ,  aⁿ/a^m = a^n-m ,  aⁿ • bⁿ = (a • b)ⁿ , aⁿ / bⁿ = (a/b)ⁿ , (aⁿ)^m = a^nm

Sie werden oft verwendet, um in einem Druckbild Brüche zu vermeiden:

kg / m³  = kg m^-3  ,   J / (kg K) = J kg^-1 K^-1 , m / s² = m s^-2

Gruß Wolfgang

Answer 2

negative Exponenten werden beim Überspringen des Bruchstriches zu positiven Exponenten und umgekehrt. Der Mathematiker hat damit kein Problem.
Beispiel: m/(sec²) = m·sec^-2 = sec^-2/(m^-1) = (sec²/m)^-1.

Answer 3

"zB die Erdbeschleunigung g= 9,8... m/s

warum schreibt man es manchmal mit m* s^-2 an??"

Es wäre falsch, die erdbeschleunigung so anzugeben wie du es oben getan hast. Sie hat immer die Einheit Meter pro Sekunde zum Quadrat. Nur Meter pro Sekunde,  wie es oben steht, ist hingegen eine Geschwindigkeit und keine Beschleunigung.