Algebraische Gleichung.

Question

Ich bin ziemlich am verzweifeln, was Algebraische Gleichungen angeht. 

Könnte mir hier jemand erklären, wie das mit den Plus und Minus funktioniert?

(Das mit den Klammer auflösen an sich habe ich verstanden)

Beispiel Aufgabe: (Mit Lösung)

3x - 12 = 321 - (32x + 96) + 17

3x - 12 = 321 -  32x  - 96  + 17

3x + 32x = 321 -   96  + 17  + 12

35x = 245 : 35 

x = 7

Bei der Dritten Zeile habe ich nicht verstanden, wie aus dem "-" (3x -) ein "+" (3x +) wurde. sowie bei (321 - 96 + 17 + 12)

Genau das selbe wie bei der 2 Aufgabe:

1,7x - 27 - 1,2x = 3 - 2,5x

1,7x - 1,2x + 2,5x = 3 + 27

3x = 30 : 10

x = 10

(1,7x - 1,2x "+" 2,5x = 3 "+" 27)

Wie genau muss man das also ausrechnen?

Answer 1

bei der dritten Zeile wurde lediglich auf beiden Seiten mit + 12 addiert und gleichzeitig + 32x gerechnet. Es wurde lediglich etwas von links nach rechts gebracht und im gleichen Schritt etwas von rechts nach links.

32x ist von der rechten Seite nach links gekommen

12 ist von der linken Seite nach rechts gekommen

Beim Tausch der Seiten ändern sich jeweils die Vorzeichen

Bei der zweiten Aufgabe ebenso.

Damit die "-12" links verschwindet, muss sie zur 0 werden. Also muss + 12 addiert werden

Es wird lediglich "sortiert", d.h die Gleichung erhält keine neue Zahlen o.ä.

Answer 2

ich habe bei der 1, Aufgabe ein anderes Ergebnis:

3x + 32x = 321 -   96  + 17  + 12

3x + 32x = 254

35 x= 254

x= 254/35