(Leistungsaufgabe) Paul, Fritz und Klaus erledigen die Kürbisernte in 24 Tagen...

Question

Paul, Fritz und Klaus erledigen die Kürbisernte in 24 Tagen. Paul alleine würde 60 Tage, Fritz würde 72 Tage benötigen. Wie lange würde Klaus allein dafür brauchen?

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Die richtige Antwort steht ja schon unten.

Ich hatte übrigens mal eine ähnliche Aufgabe.

https://www.mathelounge.de/4526/gleichungssysteme-mit-3-unbekannten-maureraufgabe

Answer 1

Ich vergleiche die Leistungen als
Kehrwerte der Zeiten und erhalte:

1/60 + 1/72 +1/K = 1/24

K = 1/(1/24-1/60-1/72) = 90

Alleine braucht Klaus 90 Tage.

Answer 2

P +F +K =24

P - F-  K = 60

-P+F -K =72

Nun hat man drei Gleichungen die man mit dem Addittionsverfahren lösen kann.

1.+2.

2P=84      P =42

1.+3.

2F = 48      F= 48

in die erste Gleichung einsetzen

42+48+K =24

             K = -66

Da man ja nicht negative Tage arbeiten kann braucht  K alleine 66Tage.

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Das kann man auf gar keinen Fall mit einem solchen Gleichungssystem lösen in dem man Tage (!!) zusammenzählt oder voneinander abzieht. Das negative Ergebnis sollte schon stutzig machen. Richtig ist die Lösung, bei der die Tage unter dem Bruchstrich stehen.