Formel umstellen um Nullstellen auszurechnen

Question

Von dieser Gleichung sollen die Nullstellen ausgerechnet werden.

Ich habe jetzt zu r-300r^0,5+20.000 umgestellt, weiß allerdings nicht wie ich diese ^0,5 zu einer ^2 machen kann um die Nullstellen zu berechnen.

Answer 1

Formel umstellen um Nullstellen auszurechnen

Answer 2

r - 300*wurzel(r) + 20000 = 0

ersetze wurzel(r) durch x und  dann r durch x^2 .

Dann hast du eine quadr. Gleichung für x, rechne x aus

und über wurzel(r) = x gekommst du durch

quadrieren die Ergebnisse.

Answer 3

Hi, bestimme zunächst die Nullstellen von \(g(\sqrt{r})\), das geht sofort und ohne weitere Rechnung mit dem Satz von Viéta oder durch Hingucken und es ergibt sich \(\sqrt{r}=100\) und \(\sqrt{r}=200\). Die Nullstellen von \(g(r)\) stehen dann nach Quadrieren da.