Satz des Pythagoras - Markierte Strecken berechnen

Question

Ich verstehe folgende Aufgabe nicht ganz soll ich was ausrechnen oder nicht ?

Für Handwerker gibt es maßwerkzeuge für rechte Winkel. Finde weiter lattenmaßen Mut denen ein solches Werkzeug hergestellt werden kann .
Abbildung vom Dreieck mit den Längen : Grundseite 60 cm , andere Seite 80 cm , hypotenuse 100cm. Und es gibt eine extra strecke neben den 60 cm

Und noch eine kleine Frage und zwar wie berechnet man die Längen z.B von markierten Strecken ? 
Beispiel : Grundseite 2cm , beide Katheten 2,5 cm und die Höhe ist markiert oder 
beide Katheten 3 cm und Höhe und Hypotenuse markiert

Comments

wie berechnet man die Längen z.B von markierten Strecken ?  

Suche in der Skizze rechtwinklige Teildreiecke, schreibe alle bekannten Teilstrecken an,  identifiziere Katheten und Hypotenusen und benutze dann den Pythagoras für die Teildreiecke.

Answer 1

Man kennt das kleinste pythagoräische Tripel 3, 4, und 5.

D.h. dreieckige Werkzeuge mit vielfachen dieser Seitenlängen sind rechtwinklig.

Z.B. auch 60, 80 und 100 cm

Comments

Grundseite 2cm , beide "Katheten" 2,5 cm und die Höhe ist markiert 

√(2.5^2 - (2/2)^2) = 2.291 cm

oder beide Katheten 3 cm und Höhe und Hypotenuse markiert 

g = √(3^2 + 3^2) = 4.243 cm

h = g/2 = 2.121 cm

Eventuell habe ich auch die Beschreibung Fehlinterpretiert. Daher am besten grafisch überprüfen.

Answer 2

Grundseite 2cm , beide Katheten (also wohl eher : Schenkel ) 2,5 cm und die Höhe ist markiert

Dann teilt die Höhe h das ganze Dreieck in zwei rechtwinklige.

Auf die kannst du Pyth. anwenden:

Du hast dann Katheten von 1 cm und eben die Höhe h und

die Hyp. in dann so ein Schenkel mit 2,5cm.

Also   1^2   h^2 = 2,5^2

            1 + h^2 = 6,25

                 h^2 = 5,25 . Dann Wurzel:

                 h ungefähr 2,29 cm