Ballproduktion - Wahrscheinlichkeiten

Question

heute in unserer Mathe-Schulaufgabe war folgende Aufgabe gegeben:

Ballproduktion: 90% der Bälle sind fehlerfrei. Die 5% der Bälle mit einem Farbfehler können für das Spiel verwendet werden, nicht aber die 8%, die einen Formfehler aufweisen.

A:Ball hat Farbfehler (A*:hat keinen)
B:Ball hat Formfehler (B*: hat keinen)

Mein Problem war, dass ich die Aufgabe zu logisch angegangen bin:
Die anderen haben P(A)=5% genommen.

Meiner Meinung darf kann das aber logisch nicht stimmen, obwohl auch die Lehrerin dasselbe hat, denn:
P(A)setzt sich ja zusammen aus P(AB) + P(AB*).
Nun kann ich aber nicht sagen, dass P(A) 5% sind, weil ja gesagt wird, dass mit diesen 5% gespielt werden kann, was aber nicht der Fall ist, da ich nicht mit den AB spielen kann, da diese einen Formfehler aufweisen!

Wenn ich sie jetzt nicht überzeugen kann, dass die Aufgabe nicht sonderlich eindeutig gestellt wurde, dann bekomme ich 19 Punkte weniger!

Also möchte ich eure Einschätzung mal wissen!

Answer 1

Hier ist die zugehörige Vierfeldertafel;
die berechneten Werte sind blau:

 

	B	B*	∑
A	0.03	0.02	0.05
A*	0.05	0.90	0.95
∑	0.08	0.92	1.00

 

Der Anteil der spielbaren Bälle beträgt
P(A* ∩ B*) + P(A ∩ B*) = 0.90 + 0.02 = 0.92 = 92%.

Andere Rechnung:
P(A* ∩ B*) + P(A) - P(A ∩ B) = 0.90 + 0.05 - 0.03 = 0.92 = 92%.

So sollte es zumindest erst einmal richtig sein.
Ob es das war, was berechnet werden sollte, weiß ich nicht.
Ob es das war, was Du wissen wolltest, weiß ich auch nicht.

 

 

Comments

mein Problem damit ist:

P(A)= 0,05=P(AB) + P(AB*)

Der Angabe zufolge kann man definitiv mit den 5% spielen, die einen Formfehler haben, die 5% setzen sich ja bei der scheinbar richtigen Lösung aus den Farb+Formfehlern und den reinen Farbfehlern zusammen, jedoch kann ich ja nicht mit einem Ball mit einem Formfehler spielen, egal ob er einen Farbfehler zusätzlich hat oder nicht!


Mfg

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Die 5% der Bälle mit einem Farbfehler können für das Spiel verwendet werden, nicht aber die 8%, die einen Formfehler aufweisen.

Ok, ich erkenne nun Dein Problem, so wie es dasteht, ist es tatsächlich widersprüchlich formuliert. Vermutlich war - und so habe ich es bei meiner Tafel zugrunde gelegt - folgendes gemeint:

5% der Bälle haben einen Farbfehler und 8% einen Formfehler. Nur Bälle, die keinen Formfehler aufweisen, können zum Spielen verwendet werden.

Streng genommen ist die Aufgabe gemäß der blauen Formulierung gar nicht lösbar. War das der originale Wortlaut?

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In etwa! Es war genau so: 5% weisen einen Farbfehler auf, können aber verwendet werden, jedoch nicht die 8% die einen Formfehler aufweisen. Die Aufgabe ist doch unlogisch und somit logisch nicht lösbar!

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Das sehe ich genau so!