Primzahlen suchen plus kurze Begründung schreiben

Question

Suchen Sie mit Begründung 2 Primzahlen p,q mit φ (p.q) = 120

Answer 1

φ (p.q) = 120    φ ist multiplikativ also

φ (p) * φ (q) = 120   

für primzahlen z ist φ (z) = z-1   also

(p-1)*(q-1) = 120

Mögliche Zerlegungen von120 durchgehen
1*120  passt nicht, dann wäre q=121 keine Primzahl
2*60   also p=3 und q = 61 passt.
 
Also nehmen wir p=3 und q = 61