Gehört die 2 bei dieser Bruchzerlegung wirklich hin? (RCs + 1)/(2RCs + 1)

Question

hilfe bei einer Bruchzerlegung

hallo

ich glaube die 2 hier falsch oder??

Answer 1

Die 2 gehört da hin.

Im Zähler wurde RC ausgeklammert. Im Nenner wurde 2RC ausgeklammert. RC wurde weggekürzt, die 2 bleibt.

Comments

wie ??

im Nenner haben Sie gesagt RC ausgeklammert dann im Nenner bleibt

(s+1/2RC) ohne 2 ????

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> im Nenner haben Sie gesagt RC ausgeklammert

Nein, das habe ich nicht. Ich habe gesagt "Im Nenner wurde 2RC ausgeklammert."

Dadurch entsteht im Nenner 2RC(1 + 1/(2RC)). Das RC wird gekürzt gegen  dass RC im Zähler. Dadrurch vebleibt im Nenner 2(1 + 1/(2RC)).

Answer 2

Mache auch hier mehrere Schritte. So was sieht man erst mit Übung auf einen Blick.

(RCs + 1)/(2RCs + 1)             | 0ben und unten durch RC

= (s + 1/(RC))/(2s + 1/(RC))    | erweitern

= (s + 1/(RC))/(2s + 2/(2RC))     | 2 ausklammern

= (s + 1/(RC))/(2(s + 1/(2RC))    qed.

Ausklammern von 2: Beachte: 2*1/2 = 2/2 = 1 

und nicht etwa 2*1/2 = 2/4 = 1/2 . So was ist Quatsch.