Wassergehalt Gurken sinkt in der Sonne - neues Gesamtgewicht?

Question

Ein offenes Gefäß mit 10 kg Gurken wird in die Sonne gestellt. Durch die Erwärmung verdunstet Wasser und der Wassergehalt verringert sich von 97% auf 94 %. Wie viel wiegen die Gurken jetzt noch?

Mein Ansatz:

97 % Wasser -> 9,7 kg Wasser, 0,3 kg "reine Gurke"

Wasser sinkt von 97% auf 94 % -> entspricht einer Verringerung von ca. 3,1%

9,7 kg mal 0, 969 = ca. 9,4 kg

9,4kg + 0, 3 kg = 9,7 kg

richtig so??

danke!

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Meine Überlegungen

10 kg Gurken
9.7 kg Wasser = 97 %
0.3 kg Festmasse = 3 %

Die 0.3 kg bleiben bestehen und sollen dann
6 % ausmachen
94 % sind Wasser

6 % entsprechen 0.3 kg
100 % entsprechen 5 kg

Die Gurken wiegen nach der Verdunstung noch 5 kg.

Answer 1

Sieht gut aus. Kannst du so lassen.

Comments

nein, ich bin draufgekommen, dass es nicht stimmt.

weil die 0,3 kg von 0,97 kg nicht die geforderten 6 % ausmachen.

0,3 kg müssen 6 % ausmachen und daher ist die Gesamtmenge 5kg

Answer 2

Zu Anfang entsprechen ja 3% der Gurke dem reinen Gurkenmaterial

->  3%*10kg= 0,3kg ("reine Gurke")

Sinkt der Wasseranteil auf 94%, so müssen ja 6% dem reinen Gurkenanteil entsprechen.

Allerdings ändert sich das Gewicht des reinen Gurkenanteils nicht, da sich nur der  Wassergehalt verringert.

Die 3% Gurke vor der Trocknung entsprechen also den 6% der Gurke nach der Trocknung.

Diese 0,3kg der Gurken nach der Trockung müssen nun also 6% der Gurken nach der Trocknung ausmachen:

Also

6%=0,3kg

100% = 0,3kg * 100/6  = 5kg

Die Gurken wiegen also nur noch 5kg.

Dieses "Phänomen" ist auch als das Kartoffelparadoxon bekannt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kartoffelparadoxon

Comments

danke. ja, darauf bin ich jetzt gott sei dank auch schon gekommen :)

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Das ist echt tricky ;)

Wird auch deshalb gern in Bewerbertests gefragt.