Integral von f(x) = x/(√(2x^2 + 2). Integralrechnung

Question

Hallo liebe Leute, ich komme bei dieser Aufgabe leider überhaupt nicht weiter, kann mir vielleicht jemand behilflich sei? LG :)

EDIT: Tag "komplex" entfernt, da nur reelle Zahlen betrachtet werden.

Answer 1

f(x) = x / √(2·x^2 + 2)

Du siehst die innera Ableitung 4·x bis auf den Faktor 4 ja außen. Also umkehrung der Kettenregel. Außere Aufleitung durch innere Ableitung.

F(x) = 1/2·√(2·x^2 + 2)

Das bestimmte Integral sollte dann auch nicht schwerfallen. Ist ja nur noch einsetzen und ausrechnen.

Comments

Bei mir kommt bei dieser Berechnung was anderes raus :/


 bei mir steht noch das x unter dem Bruch

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Du hattest doch noch das x im Zähler. Das bleibt erstmal stehen wenn du dich um die Integration der Verketteten funktion kümmerst.

Und dann kürzt sich letztendlich das x weg.

Answer 2

Hallo

Substituiere

z=2 x^2+2

Ergebnis:

1/2 *√ (2 x^2+2) +C

Lösung: ≈0.87