Bestimme den Aussendurchmesser zum Innendurchmesser

Question

Eine Unterlegscheibe soll den Flächeninhalt 250mm2 haben.Bestimme den Aussendurchmesser zum Innendurchmesser.

a)5mm

b)6mm

c)7mm

d)4mm

Ich brauche bei der Aufgabe Hilfe.Vielen Dank

Answer 1

Innendurchmesser 5mm heißt, das innere Loch hat

die Fläche  d² / 4 * pi =  25/4 * pi mm² = 19,63 mm²

plus 250 mm² von der Scheibe, gibt  269,63 mm².

Der ganze Kreis Loch + Scheibe hat also

d² / 4 * pi = 269,63 mm².    | *4

d² * pi = 1078,54 mm²    | : pi

d² = 343,31 mm²   |  wurzel ...

d =18,53 mm

bei den anderen entsprechend.

Answer 2

A = pi·(R² - r²)

A = pi·((D/2)² - (d/2)²)

(D/2)² - (d/2)² = A/pi

(D/2)² = A/pi + (d/2)²

1/4·D² = A/pi + 1/4·d²

D² = 4·A/pi + d²

D = √(4·A/pi + d²)

für d = 5 gilt dann

D = √(4·250/pi + 5²) = 18.53 mm