Steigung von einer Rampe berechnen , die in 3 metern Tiefe ist .

Question

Bei der Probefahrt kommt ihr an folgemdem Verkehrsschild vorbei

A) Wie viel Grad Gefälle habt ihr nach dieser Angabe zu erwarten ?

B) In Deutschland darf die Steigung der Rampe aus Tiefgaragen maxi. 15% betragen. Eine Tiefgarage befindet sich in 3m Tiefe. Wie lang muss die Ein-/Ausfahrt mindestens sein?

c) Bei diesem Verkehrsschild stimmt etwas nicht. Begründe warum.


Bild zu der Aufgabe :

Answer 1

Zu a) Die Angabe 10% auf dem Schild bedeutet: 10 m Höhengewinn auf 100 m. Hier ist also tan^-1(0,1) zu bestimmen..

Zu b) 15% machen eine Winkel aus von tan^-1(0,15). Die Länge der Rampe sei x. Dann ist x = 3/(tan^-10,15).

Zu c) Die dargestellte Steigung kann kein Fahrzeug schaffen.

Comments

Zu c) weil die die maximale Steigung die ein Fahrzeug überwinden kann 45° ist.

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wenn ich jetzt 3/ tan^-1 (0,15) eingebe kommt da 0,351668319 und ich kann mir nicht ganz vorstellen , dass der wert richtig ist.

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Dein TR ist auf DEG (Grad) eingestellt. Er mussaber im Bogenmaß rechnen. Das kann man umstellen.

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Die Länge der auffahrt ergibt sich aus

Sin (15) = 3/x

x=3/sin (15) = 11,59m

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Hallo Kofi,

Steigfähigkeit Hummer 60°
Steigfähigkeit Touareg 68 °

gute frage . net
frage/welche-gefaehrte-schaffen-die-groessten-steigungen

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Hallo Georg, 

Bei diesen Fahrzeugen ist davon auszugehen, dass sie in sehr aunebenem Gelände aufgrund ihrer stark profilierten reifen neben dem kraftschluss auch einen formschluss realisieren können. Das gilt für ein normales Fahrzeug auf ebenem Asphalt leider nicht. Hier gilt (siehe wikipedia):

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Hallo Kofi,
Zu c) weil die die maximale Steigung die ein Fahrzeug überwinden kann 45° ist.

Stimmt also in dieser Absolutheit nicht.

mfg Georg

Schild c.) kenne ich so nicht.
Ich würde es als Warnschild vor einem Abgrund / Ufer interpretieren.

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Meine Rechnung von oben, bei der durch tan-1(0,15) dividiert wurde, ist kopletter Unsinn. Bitte vergessen

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Ich habe mir die beiden Berechnungen zu b.) nochmals angeschaut
und meine : keine ist richtig.

15 % Gefälle : 0.15 ist der tan des Winkels
arctan ( 0.15 ) = 8.53 °

Bei Kofi muß es dann heißen

sin ( 8.53 ) = 3 / x
x = 20.23 m

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Bis auf einen unerheblichen Rundungsfehler hat georgsborn recht.

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Tja mit der steigung das ist tückisch. Hab 15% mit 15° verwechselt. Georg hat es jetzt richtig zusammen gefasst.

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Standardtext :
Niemand ist perfekt.
Hier im Forum immer nur richtige Antworten
gegeben zu haben hat noch niemand geschafft und wird auch
niemand schaffen.
Gegenseitiges Nachschauen der Antworten finde ich positiv.

Dummer Spruch des Tages ( zur Erheiterung )
Wer allem gegenüber offen ist kann nicht ganz dicht sein.

mfg Georg

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also wie sollte ich jetzt vorgehen ? ich muss diese Aufgabe bis morgen abgegeben haben .

Answer 2

Meiner Meinung nach solltest du aber bereits in der Lage sein
die Fragen zu beantworten.

A) Wie viel Grad Gefälle habt ihr nach dieser Angabe zu erwarten ?
10 %  entspricht ( tan des Winkels ) = 0.1
arctan ( 0.1 ) = 5.71 °

B) In Deutschland darf die Steigung der Rampe aus Tiefgaragen maxi. 15%
betragen. Eine Tiefgarage befindet sich in 3m Tiefe. Wie lang muss
die Ein-/Ausfahrt mindestens sein?

Länge der Einfahrt = Wegstrecke = Hypotenuse des Dreiecks

arctan ( 0.15 ) = 8.53 °
sin ( 8.53 ) = 3 / x
x = 20.23 m

c) Bei diesem Verkehrsschild stimmt etwas nicht. Begründe warum.

Ich kenne das Verkehrszeichen nicht. Ob es bedeuiten soll
- zu steiler Hang
- Warnung vor einem Abgrund / Ufer ?

Comments

Georg,

Auf dem Schild steht 10% und nicht 15% oder?

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Hallo Kofi,
ich habe die Antwort oben korrigiert.
Bitte noch einmal drübersehen ob jetzt alles stimmt.

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Ja ich denke jetzt stimmt es. Komische Aufgabe bei der sich andauernd alle verrechnen oder nicht richtig hingucken. Scheint verhext zu sein.

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und das ist meine Prüfungsaufgabe xD

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Tja, da hast du wohl echt etwas Pech gehabt mit dieser Aufgabe. 

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und ich wollte Eig. nur durchkommen .-.

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Die Aufgabe ist doch eigentlich recht simpel.
( Kommt natürlich auf den Kenntnisstand an )

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Ich habe ein Problem bei B. Ich versteh, dass man den arctan benutzen muss, jedoch verstehe ich nicht ganz wie man mit sin(8.53) schließlich auf 3 /x kommt und zum Endergebnis 20.23m komme. 

Denn ich habe als Endergebnis 20.14m bekommen. Ich habe 3/ arctan(0.15) gerechnet. 

Was ist nun richtig ? 

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Du hast die Grundlänge ( von oben = Kathete ) berechnet.

Der Winkel darf max arctan ( 0.15 ) = 8.53 ° betragen

Die Höhendifferenz ( Gegenkathete ) ist 3 m

Gefragt ist die LÄNGE DER RAMPENAUFFAHRT. Wenn du
in die Garge hineinfährst mußt einen bestimmten Weg
zurücklegen. Dies ist die Länge der Rampe oder die
Hypotenuse des Dreiecks.

sin ( 8.53 ) = 3 / ( Länge des Rampenweges )

Länge des Rampenweges = 20.23 m

Es kommt noch ein Bildchen.

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Hier die Grafik. Fülltext.