Länge vom Bogen einer abgerundeten Eiform.

Question

Ich möchte eine Aufgabe bearbeiten um mich für die Klassenarbeit vorzubereiten.

Leider verstehe ich diese überhaupt nicht.

Die Aufgabe ist hier:

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Wegen der √2 weisst du, dass die beiden rechtwinkligen Dreiecke halbe Quadrate sind.

Ausserdem muss gelten √2 * r + x = 2r, da bei A der Zirkel eingesteckt wurde.

Nun kannst du b als Viertelkreisbogen mit Radius x ausrechnen.

Answer 1

Hi!

x=2r-√2 *r=(2-√2)r

α=90°

b=(x*pi*α)/180

Einsetzen:

b=((2-√2)r*pi*90)/180=((2-√2)r*pi)/2=(1-(√2)/2)*r*pi