Question

Bestimme den Winkel 0 grad < a < 180 grad für den gilt: 

a) sin (a) = (a+ 60 grad)

b) sin (a-64 grad) = sin (a)

c) cos (a) = cos (a +40 grad)

d) cos (a) = cos (a- 38 grad)

Answer 1

Da bieten sich entweder ein Näherungsverfahren oder der GTR an. Man kann z.B. für die Lösung von a) etwa das Newton-Verfahren anwenden, um die Nullstelle von f(x) = sinx -x -π/6 näherungsweise zu finden oder mit dem GTR f₁(x)= sinx und f₂(x) = x-π/6 darstellen und den Schnittpunkt z.B. mit der Funktion "Intersect" annähernd bestimmen. In jedem Falle kommt x≈-1,5224 heraus.

Answer 2

a:) sin (a) = (a+ 60 grad)
Ich vermute einmal es soll
sin (a) = sin (a+ 60 grad)
heißen wie bei den anderen Aufgaben auch.

Die Sin-Funktion ist achsensymmetrisch zu 90 °

sin ( 90 ) = sin (90)
sin ( 80 ) = sin(110)
sin ( 70 ) = sin (120)
usw
sin(90-x) = sin(90+x)
sin (a ) = sin ( a + 60 )
1.) a = 90 -x
2.) a + 60 = 90 + x

1.) x = 90 - a
2.)  a + 60 = 90 + ( 90 - a )
a + 60 = 180 - a
2a = 120
a = 60

sin ( 60 ) = sin ( 60 + 60 )