Question

warum bezeichnet x² + y² = 25 keine Funktion ?

Answer 1

x² + y² = 25

z.B. erfüllen die Paare (0|5) also x=0 , y = 5 und (0|-5) also x = 0 und y = -5 die Gleichung.

Es gibt also bei einer Zuordnung x -> y schon mal ein Problem, da x=0 zwei y-Werte zugeordnet werden.

Das heisst, dass die Zuordnung x --> y keine Funktion sein kann. 

Analog kann die Zuordnung y -> x keine Funktion sein. 

Answer 2

Bei einer Funktion wird  einem x -Wertes  1 y-Wert zugeordnet

x^2 + y^2 = 25
y = ± √ ( 25 - x^2 )

oder
y1 = + √ ( 25 - x^2 )
y2 = - √ ( 25 - x^2 )

Ein konkreter  x-Wert ergibt 2 y-Werte.

~plot~  sqrt(25-x^2); - sqrt(25-x^2) ; x = 2 ; [[ -6 | 6 | -6 | 6 ]] ~plot~

Soll ein Kreis sein. Für x = 2 ergeben sich 2 y-Werte